Guide of FIOCCO DI NEVE


FIOCCO DI NEVE

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Il fiocco di neve di Koch.
Il fiocco di neve di Koch è una particolare curva frattale costruita dal matematico Koch a partire dal merletto di Koch .
Si tratta di una curva costruita sui lati di un triangolo equilatero.
Su ciascuno dei lati del triangolo viene costruito il merletto di Koch ..
Si osservi che la seconda figura è una stella di David (stella a sei punte).
4 La curva ha la stessa dimensione frattale del Merletto di Koch ovvero è pari a:.
E' importante notare che il fiocco di neve di Koch non può essere ottenuto applicando un certo numero di trasformazioni geometriche.
Basta infatti osservare che il frattale non è autosimile, ovvero non è divisibile in un numero di parti simili all'intera figura.
Per ottenere la curva non si può quindi ricorrere alla tecnica degli IFS ma bisogna utilizzare un'altra tecnica, quella degli L-system ..
Per ottenere il Fiocco di Neve di Koch come frattale LS si utilizzano le seguenti leggi:.
Esiste un altro modo per costruire il Fiocco di Neve.
La costruzione vista sopra può essere definita come una costruzione per addizione, in quanto alla figura di partenza, il triangolo, si aggiungono altri elementi.
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info: FIOCCO DI NEVE




Photo by www.manipura.it

Fiocchi di neve
1: il merletto a trina di Koch) Dal merletto a trina di Koch si può ottenere il cosiddetto fiocco di neve .
Basta combinare insieme tre copie del frattale lungo i lati di un triangolo equilatero.
Per essere precisi, appartiene ad una categoria di frattali più generale: gli L-system ..
Per maggiori informazioni sul Fiocco di neve di Koch si può consultare la pagina corrispondente ..
In questo frattale è possibile distinguere infinite copie del fiocco di neve e ovviamente anche del merletto di Koch.
In letteratura questo frattale è detto appunto Esagono di Koch ..
La figura 2 si può ottenere anche come parte del frattale accanto, ottenuto tramite sette trasformazioni affini: le sei usate per il frattale precedente più un'altra usata, se così si può dire, per riempire la figura.
4: il frattale fiocco di Koch "pieno") .
Del frattale precedente è possibile ottenere delle varianti aggiungendo una sesta trasformazione affine che consente di "riempire" in modo più o meno marcato la figura 5.
5: variante pentagonale del fiocco di Koch) .

TecaLibri: Ian Stewart: Che forma ha un fiocco di neve?
Più che un resoconto cronologico, tuttavia, è una raccolta strutturata di idee scientifiche.
Il lettore non vi troverà soltanto fiocchi di neve, poiché i concetti scientifici e matematici che spiegano i fiocchi di neve derivano da interrogativi più generali - ai quali sono inestricabilmente collegati - sulla creazione delle forme naturali.
Però prometto che quando avremo raggiunto la fine del viaggio avrò spiegato l'enigma del fiocco di neve.
Erano parti del gambo di un giglio di mare fossilizzato.
Me ne resi conto per la prima volta quando mio zio mi regalò un libro che spiegava il legame tra esagoni e nidi d'ape.
Mi ci volle ancora di più per capire che la natura presenta regolarità matematiche perché le leggi fisiche che le producono sono leggi matematiche.
Ed ero ormai di mezz'età quando mi venne in mente che questa è soltanto una spiegazione parziale, poiché le leggi sono matematiche al livello degli atomi e delle galassie, mentre le forme che vediamo tutt'intorno a noi hanno una scala umana.

Ian Stewart, “CHE FORMA HA UN FIOCCO DI NEVE? – NUMERI MAGICI IN NATURA”
“Ian Stewart è professore di matematica all’Università di Warwick, in Gran Bretagna.
Conduce regolarmente trasmissioni televisive e radiofoniche e ha scritto articoli per Nature, New Scientist, Scientific American e molti altri periodici…” .
Il libro consta di tre parti, rispettivamente intitolate: “Principi e configurazioni”, “Il mondo matematico”, “Semplicità e complessità”.
Nella prefazione, l’autore spiega come questo libro sia “una raccolta strutturata di idee scientifiche.
Il lettore non vi troverà soltanto fiocchi di neve, poiché i concetti scientifici e matematici che spiegano i fiocchi di neve derivano da interrogativi più generali (ai quali sono inestricabilmente collegati) sulla creazione delle forme naturali.” .
In questo volume, lo scopo di Ian Stewart è quello di mostrare lo splendore della matematica, evitando i calcoli.
La bellezza delle forme matematiche, invece, può essere apprezzata da chiunque” e l’autore lo dimostra servendosi delle forme della natura, dalle quali “abbiamo ottenuto la matematica”.
Dopo la lettura del libro, ho preparato una presentazione in .ppt, che intendo utilizzare con i miei alunni, per suscitare la loro curiosità cognitiva stimolandoli allo studio dei frattali; preciso che alcune immagini sono tratte dal testo stesso, altre sono state create da me, utilizzando i programmi Fractint e ChaosPro e altre ancora sono state tratte dal sito web: www.frattali.it .

Benefits



Neve gelo cosa è
ATTENZIONE! Le illustrazioni contenute nella pagina sono di e sclusiva proprietà e possono essere usate gratuitamente da terzi nei loro documenti soltanto ottenendone l'autorizzazione dall'autore .
La neve ed il freddo intenso sono fenomeni naturali che in alcune aree sono piuttosto comuni e familiari: le regioni a nord ed a sud del globo, le zone montane, sono normalmente preparate ad affrontare questi fenomeni limitando i disagi ed i pericoli per la popolazione.
In alcuni casi eccezionali, però, la quantità di neve e la temperatura eccessivamente bassa possono mettere in crisi anche le comunità più esperte e preparate.
In altri casi, dove neve e freddo sono eventi molto rari, è sufficiente una nevicata di modeste dimensioni per creare gravi difficoltà.
Vale dunque la pena di conoscere questi fenomeni più a fondo.
Con l'alternarsi del giorno alla notte ed il susseguirsi delle stagioni, le diverse aree del globo ricevono una quantità diversa di luce e di calore.
La diversa temperatura dell'aria mette in movimento la "macchina del tempo" atmosferico.
Questo processo, su grande scala, produce un ciclo (circolazione atmosferica) che porta l'aria calda dell'equatore fino alle zone polari spingendo l'aria più fredda di quelle zone verso la fascia equatoriale.

FIOCCO DI NEVE:

Casual.info.in.a.bottle » Blog Archive » Crash. Blog. Un fiocco di neve…
Ad un mese dal Natale, e’ uno battito di ciglia, uno sguardo sul nostro mondo..
Sulle sue diversita’, sulle sue bellezze e sulle sue bassezze..
Nel clima di consumismo che va crescendo, e’ l’emozione che non ha prezzo..
Pieni di contraddizioni, di bassezze e di inesplicabili altezze..
E a volte fermarci, per guardare questo quadro di estrema complessita’, e’ impagabile..
Nelle nostre nicchie di interessi, nei nostri piccoli mondi..

Maestro Alberto » Un gioco per ritagliare fiocchi di neve…
Make a Flake è un divertente strumento, una specie di gioco che consente di creare un fiocco di neve come fanno i bambini da sempre ripiegando e ritagliando un foglio di carta..
Si crea il proprio cristallo, ritagliandolo a piacimento con una forbice tramite mouse, si guarda l’anteprima e poi, se ci piace, possiamo salvarlo nel nostro computer e addirittura inviarlo a proprio nome tramite email, come una cartolina di auguri!.
I files salvati sono normali classiche immagini jpeg (oppure più complessi files eps da aprire con editors di grrafica digitale, cosa che sconsiglio).
Le creazioni possono essere commentate dagli autori e si può visitare la ricca galleria dei fiocchi di neve creati dagli utenti anch’essi liberamente utilizzabili.
Speciale Natale 2006 Un bel Calendario 2007 per il Natale che si avvicina Apprendere l'inglese giocando Line Rider, un bel giochino in flash Giochi educativi: il Pesce Rosso Un alfabetiere pedagogico e un alfabetiere per giocare Poesia di Natale Entry salvata in: Bambini, Giochi, Giochi Educativi .
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il fiocco di neve di von Koch - caos e oggetti frattali - Eliana Argenti e Tommaso Bientinesi
Prendiamo come figura di partenza un triangolo equilatero e poniamo per comodità il lato = 1 (lato unitario) Dividiamo ogni lato del triangolo in tre parti uguali: sulla parte centrale di ogni lato costruiamo un nuovo triangolo equilatero: otteniamo un poligono concavo formato dall'unione del triangolo di partenza con i tre triangoli, che nell'immagine sono stati disegnati in giallo.
Il contorno della figura è costituito da una spezzata di 12 segmenti ognuno dei quali ha lunghezza 1/3..
L'area della figura è aumentata dell'area dei tre triangoli disegnati in giallo; ognuno di questi ha area uguale ad 1/9 (infatti si tratta di triangoli simili al triangolo dato, anch'esso equilatero, ed il loro lato è 1/3).
Ripetiamo il procedimento su ognuno dei sei triangoli equilateri esterni che si sono formati come nell'immagine a fianco nella quali i nuovi arrivati sono stati anche questa volta disegnati in giallo..
Il contorno della figura è costituito da una spezzata di 48 segmenti ognuno dei quali ha lunghezza 1/9..
L'area della figura è aumentata dell'area dei dodici triangoli disegnati in giallo; ognuno di questi ha area uguale ad 1/81.

frattali l system: Anti-Snowflake (anti-fiocco di neve) di Koch - caos ed oggeti frattali - di Eliana Argenti e Tommaso Bientinesi
Anti-fiocco di neve Koch con la tecnica L-System L'antifiocco di neve di Koch, che si vede in figura, eseguito con la tecnica L-System è così costruito: Dati iniziali: angolo= 60° lato= numero pixel prescelto (esempio: 900 pixel) axiom: F++F++F++ Viene tracciato un triangolo equilatero di lato uguale a quello assegnato e quindi si ruota di 120° in verso antiorario Ripeti: lato:= lato/3 .
Il lato diventa un terzo del precedente Sostituzione:.
(Avanza, ruota di 60° in senso antiorario, avanza, ruota di 120° in senso orario, avanza, ruota di 60° in senso antiorario, avanza).
Fino a quando il lato diventa minore di un numero assegnato.
E' importante sottolineare il fatto che, nei passaggi successivi, ogni parte è costituita di parti ognuna delle quali ha la stessa configurazione dell'intero.
Si ripropone quindi il tema dell'autosimilarità tipica dei frattali.
Osserviamo ora passo per passo la formazione del frattale quadratico di Koch:.
Cliccando su 'Precedente' si può tornare indietro..
Le immagini assumono diverse tonalità se imponiamo una scelta di colore a seconda del numero di passi.

Il Fiocco di Neve
Il Fiocco di Neve Ho realizzato questo fiocco di neve per avere un oggetto originale da appendere alla parete o alla porta di casa in occasione delle festività natalizie.
4) forbici da sarta righello (anche di tipo scolastico) taglierino stuzzicadenti spilli corti La Struttura Questa è la struttura iniziale ancora in fase di lavorazione.
Fissare tra di loro i singoli pezzi utilizzando gli stuzzicadenti.

Favole, scuola e musica: Fiocchi di neve
a cura di Gennaro, Marlene, Giuseppe e Guglielmo Molino .
- Chissà dove andremo! - si chiedevano dei piccoli fiocchi di neve che cadevano in un giorno d'inverno..
- Io voglio finire su di un tetto insieme ai miei compagni, così chiacchiereremo un po' prima di sciorglierci! - .
- Io invece vorrei coprire un albero di Natale; li guardavo sempre da quassù! - .
- Ed io vorrei cadere sulla coda di un gatto per farlo arrabbiare! - .
- Ed io vorrei diventare una piccola parte di un pupazzo di neve! - .
- Io vorrei finire sulla mano di un bimbo! -.
- continuava a ripetere un fiocco, ma non riusciva a trovare un sogno diverso da realizzare.
Arrivò il vento e spinse tutti i fiocchi in varie direzioni; ognuno andò dove voleva andare, ma il fiocco indeciso restò nel cielo a girare ed a pensare per tutto l'inverno.