Questa sezione contiene
il commento di Dottor Esox, un’editoriale su temi di vario interesse
quali letteratura, biologia e all'attualità che verrà periodicamente
aggiornato con commenti, provocazioni, temi di discussione, rari
consigli tecnici e quant’altro passerà per la testa del Doc. Il Doc può
essere contattato all'indirizzo
docesox@esox2000.com.
31/12/2006
Carissimi,
affronto in questa chiusura di
anno un argomento spesso oggetto di dibattiti infiniti tra noi
pescatori. Infatti, uno degli aspetti che più ci interessa da vicino
nella pratica del catch & release è quello relativo alle dimensioni del
pesce che abbiamo pescato. Tipicamente sono due le misure che
utilizziamo, il peso e/o la lunghezza del pesce. Le operazioni di
pesatura, sopratutto con esemplari di grossa taglia, risultano più
delicate se non si dispone di strumenti adeguati per cui sovente si
ricorre ad una semplice misura della lunghezza del pesce operazione più
semplice in particolare se supportati da un compagno che eviti di
appoggiare il pesce su una superficie inadeguata. Va inltre aggiunto
come la lunghezza di un pesce possa essere considerata un parametro
caratteristico dell'esemplare che abbiamo pescato (ossia non soggetto a
variazioni se non qulle legate alla crescita) mentre il peso può avere
forti oscillazioni in pochi mesi anche dell'ordine di un terzo del peso
totale. Infine la misura è spesso determinabile da una foto avendo un
riferimento noto nella stessa prospettiva mentre il peso è sovente
oggetto di alterazioni più o meno volontarie specie da parte dei
pescatori. In ogni caso non voglio parlarvi di come pesare e/o misurare
il pesce ma di come si possano correlare queste due quantità, in
particolare nel luccio.
Esistono due tecniche in linea
di principio che possono essere adottate, una si basa su un semplice "fitting"
della curva sperimentale che lega il peso medio con la lunghezza degli
esemplari. Tale curva ovviamente dipenderà strettamente dall'ambiente e
dal periodo dell'anno in cui vengono eseguiti i rilevamenti ed in
generale la zona identificata da tutte le curve ottenute monitorando
diversi ambienti caratterizzerà una regione del piano lunghezza/peso.
La formula generale comunemente usata per tutti i pesci è
W = a*Lb
dove W è il peso e L la
lunghezza. I parametri a e b vanno determinati in modo che la curva
approssimi al meglio i dati sperimentali.
In forma logaritmica l'equazione sopra diventa
log(W) = log(a) + b*log(L).
E' interessante osservare come
b sia circa 3 indipendentemente dal tipo di pesce e dall'ambiente
considerati. Il luccio chiaramente non fa eccezione (diverse analisi
sperimentali hanno determinato valori di b tra 3.06 e 3.14). Per il
valore di a invece gli intervalli di variazione sono più ampi a seconda
del pesce e dell'ambiente considerato. Nel caso del luccio fissando b=3,
utilizzando misure in kg per il peso e in cm per la lunghezza si ha che
la media di a si attesta attorno al valore 1/110000. Questo misurando la
lunghezza del pesce dall'estremità del muso al punto di mezzo della coda
(non l'estremo). Abbiamo dunque la formula di riferimento
W=L3/130000 o in unità
anglosassoni libbre/pollici W=L3/3600.
Tale formula descrive bene il
valore medio della relazione peso-lunghezza in esemplari di taglia
(sopra i 90cm). A titolo esemplificativo riportiamo in figura un
confronto tra un campione di circa 800 lucci presi in diverse zone degli
USA e l'equazione sopra.
L'equazione appena vista è
utile per caratterizzare un valore medio di riferimento ma se usata per
stimare il peso di un particolare pesce può comportare errori
considerevoli attorno al 20% dato che non tiene in alcun conto delle
caratteristiche morfologiche del pesce in oggetto. Inoltre la formula
nel caso si esemplari di dimensioni ridotte richiede una modifica dei
valori, tipicamente a deve essere scelto più piccolo se non si vuole
sovrastimare il peso del pesce (ad esempio a=1/160000 sotto i 50cm).
Se si vuole stimare con
maggiore accuratezza il peso del pesce un'alternativa è quella di
sfruttare la relazione che lega il peso del pesce al volume occupato dal
corpo. Ovviamente si ricorrerà ad approssimazioni geometriche
elementari, ad esempio un semplice cilindro di altezza h e raggio r ha
volume
V=Pi*r2*h,
o più ragionevolmente un
ellissoide di semiassi a, b e c che avrà volume
V=(4/3)*Pi*a*b*c,
dove Pi è pigreco, ossia l'area
della circonferenza di raggio 1.
E' interessante osservare come,
indipendentemente dalla scelta fatta sopra, ad entrambe le formule
corrisponde l'espressione generale per il peso
W=C*L*P2,
dove L è la lunghezza e P il
perimetro massimo del solido in esame preso perpendicolarmente
all'altezza. In realtà per l'ellissoide questo non è esattamente vero,
ma per la precisione di calcolo che ci interessa possiamo assumere
valida la precedente approssimazione. La costante C dipende dalla scelta
del solido e possiamo immaginare sia caratteristica in qualche modo del
solido deformato al fine di meglio "approssimare" il volume del luccio.
Anche in questo caso la determinazione di C può essere effettuata
tramite "fitting" con dati sperimentali e porta al valore medio C=
1/30000 utilizzando kg e cm. Il calcolo di P è generalmente effettuato
tramite misura del perimetro trasversale maggiore del pesce. La formula
da utilizzare quindi è
W=L*P2/32500 o in
unità anglosassoni W=L*P2/900.
Con tale scelta l'errore che si
commette in generale sarà inferiore al 5% di poco superiore quindi al
normale margine di errore di una bilancia precisa. Si noti che prendendo
P uguale a L/2 si riottiene la formula iniziale dipendente solo dalla
lunghezza che quindi può anche essere interpretata come formula di
volume basata su un parallelepido. Il rovescio della medaglia è
l'estrema difficoltà pratica nel prendere la misura del perimetro con la
precisione necessaria. Infatti la formula sopra riportata è estremamente
sensibile a piccoli errori in tale misurazione mentre lo è meno rispetto
ad errori sulla lunghezza. Dunque per essere utilizzata correttamente
bisogna avere l'accortezza di prendere diverse misurazioni del perimetro
ed eventualmente fare una media tra le misurazioni ottenute. Per questa
ragione, nella pratica, è più spesso usata la formula meno precisa ma
più affidabile basata sulla sola lunghezza.
Allego a questo mio intervento
una semplice
tabella PDF che è possibile stampare per avere sempre sottomano
un rapido riferimento che ci consenta di stimare il peso del pesce
utilizzando solo misure di lunghezza.
Infine, è inutile precisare che
avendo dati sperimentali disponibili per un particolare ambiente le
formule di cui sopra possono essere rese molto più precise tarando
opportunamente le costanti di "fitting". In alcuni ambienti, in
particolare reservoir ricchi di pesce foraggio, il luccio tende infatti
ad avere conformazioni particolarmente tozze e le tabelle sopra
riportate quindi avranno la tendenza a sottostimare il peso effettivo
degli esemplari.
Indico come riferimento
bibliografico a chi fosse interessato l'articolo
- D.W.Willis,
Proposed Standard Length-Weight Equation for Northern Pike, North
American Journal of Fisheries Management 9 :203-208, (1989).
Che l'esocide sia con voi,
Doc Esox
|